足球真的是圆的吗？为什么足球队伍一定是11个人？“点球大战”中，守门员其实没有机会扑中点球？这些 “数学冷知识”，你能答出几条？不管你是否关注世界杯，都可以和孩子一起探究足球中的数学知识。学会引导孩子对生活的观察与好奇，是培养早期数学思维的关键。让我们从最常见的“足球“入手，和孩子一起来做些简单的小游戏吧！

01 动手观察——足球真的是圆的吗？

如果小朋友正好是“小足球迷“，可以直接拿足球做引导（没有的话可以在网上买一些模型教具）。让我们仔细观察：足球真的是一个圆不溜秋的球体吗？

让孩子亲自数一数，会发现足球表面一共有32个色块，按颜色与形状区分的话，黑色是正五边形，一共有12个；白色的是正六边形，共20个。到这里，就可以引导孩子思考：为什么足球是这样的形状结构呢？

这个经典的足球造型来源于1970年墨西哥世界杯，当时第一次用32块手缝的饰垫制作足球结构，它还有个霸气的名字——“世界之星”。

之所以用这个32块多边形的结构，其实是来源于一种神奇的几何体——正二十面体。在所有正多面体中，正二十面体是最接近“球”的形状，最“光滑易滚”：

但上面有些“凸起”的棱角，踢起来还是不舒服，于是把三角形顶点部位的棱角都“削掉”，就变成一个“阿基米德多面体“，这也是足球几何结构的来源。

所以，足球其实就是一个“阿基米德多面体“，它有12个正五边形和20个正六边形（共32个面），60个顶点，90条棱。

许多孩子做题目时无法想象中立体图形各个面的形状，就是早期基础没有打好。因此，家长可以带领孩子，一起来搭建这个“足球几何体”，培养孩子空间想象力。在动手的过程中，可以教孩子辨认几何结构，建立起空间感。还可以通过数顶点、棱的数量，锻炼孩子的计算能力。

如果孩子年龄段处于学前阶段，适合做初级几何启蒙，可以先从认识几何图形开始——数感星球里的“魔力七巧板”游戏，非常适合几何启蒙。

幼儿园阶段的孩子，可以进一步学习思考图像方向的变化，以及不同图形的组合方式。认识了基本图形后，就可以让孩子“进阶”进行图形的剪切与拼搭，特别推荐“剪拼变变变”这个游戏，帮助提升孩子的观察力和创造力，根据左边的形状对右边的图形进行剪切，并拼成目标形状，同时还锻炼了孩子的图形想象力。

小学阶段的孩子就更适合挑战“方块迷影”。这个游戏融合了数学教材中的经典考点——三视图。在玩游戏过程中，提升孩子逻辑思维能力和空间几何想象力。

02 算面积——为什么足球队伍是11个人？

这个问题，可以在看比赛时和孩子提出：为什么每只足球队伍都规定是11个人呢？让孩子自由思考，不要限制孩子的答案，不管他有什么奇奇怪怪的想法与点子，都请鼓励和引导他进行进一步的思考。

这个问题的答案有很多种，我们可以从一个新颖的角度来考虑：

足球运动员每次运动（冲向球）的平均时间约3秒，他们跑步的平均速度约5米/秒，那么3秒内他们能跑的距离为：5×3=15m（根据公式“距离=速度×时间”算出，小一点的孩子可以用3个5米相加来解释）

也就是一个运动员每次大概跑15米，但他可能会往各个方向跑，所以就是一个半径为15米的圆形：

根据圆的面积公式（S=Πr²），运动员运动的面积就是：Π•15²=Π•225≈707（㎡）

也就是说，一名运动员跑动起来覆盖的面积是707平方米。凑巧的是，国际足球联合会（FIFA）规定，国际比赛中的足球场地规格为68米×105米，也就是7140㎡，再往下推算：

7140㎡÷707㎡≈10（名）运动员

所以每支球队11名队员，去掉一个守门员，在球场上运动的正好就是10个人。所以你看，我们从数学的角度来思考这个问题，就会得出一个有意思的答案。

在这个过程里面，可以引导孩子关注【面积】的概念，这是培养数形结合能力的一个重要方式。在数感星球里，可以利用“面积密码”这个游戏认识图形面积：

在游戏中，一个大正方形的面积被拆分为一个个小方格，孩子需要根据给出的数字给对应数量的小方格涂色。

让孩子学会“面积拆分“，这有助于帮助孩子后期理解面积公式的来源。游戏从易到难设置了共60道关卡，满足孩子的挑战欲望。在难度高的关卡中，甚至需要孩子动用推理与逻辑能力，有些题目大人也得思考一阵。拒绝“低幼化“游戏，真正尊重孩子天生的数学思维与探索力，才是正确的引导、教育方式。

03 模拟比赛——一共有多少场比赛？

关于足球，我们还可以锻炼孩子的计算与策略能力。比如和孩子模拟比赛双方，两边各有两支队伍，那么总共有几种对战形式呢？可以用一些小物品来代替，比如家长和孩子分别有2个筹码，一个红色一个蓝色，代表红队和蓝队，就可以实际演示来计算有多少种出战队伍的组合。

甚至我们可以给孩子更多的思考，如果“红队”比“蓝队”要厉害，每一场赢的队伍就积1分，那么怎样的出战顺序可以为自己赢得最多的比分？

这其实是学校中常考的“策略组合”问题，也是经典的“比赛积分问题”，数感星球的“拓展游戏板块”里有许多经典的策略型游戏，比如“抢瓜大作战”——

游戏中需要孩子思考策略和对手PK，怎样拿走不同数量的西瓜让自己获胜？非常烧脑，但如果孩子掌握了这样的数学思维，对于小学阶段复杂问题的推导都会更胜一筹。还有一个备受孩子喜欢的“小船出海”游戏，借鉴了中国传统益智游戏——华容道的数学理念，考验孩子的逆推思维：每一关完成后会显示所用步数，家长可以在游戏过程中引导孩子，有没有步数更少的走法，锻炼孩子的发散思维，不要局限于一个固定答案。

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