*每次取几个球？？？

假设：每次取1个球，

一，若k＜b时

按题意：第1次-第k次：每次取蓝球，第k+1次：取红球

第1次，取蓝球的概率：P1=b/(b+r)

第2次，取蓝球的概率：P2=(b-1)/(b-1+r)

第3次，取蓝球的概率：P3=(b-2)/(b-2+r)

……

第k次，取蓝球的概率：Pk=(b-k+1)/(b-k+1+r)

第k+1次，取得红球的概率：r/(b-k+r)

结论1,：当k＜b时，第k+1次抽取时，首次取到红球的总概率：

P=[b/(b+r)][(b-1)/(b-1+r)][(b-2)/(b-2+r)]……[(b-k+1)/(b-k+1+r)][r/(b-k+r)]

=[b(b-1)(b-2)……(b-k+1)r]/[(b+r)(b+r-1)(b+r-2)……(b+r-k+1)(b+r-k)]

=[(b-k+1)(b-k+2)(b-k+3)……(b-2)(b-1)br]/[(b+r-k)(b+r-k+1)(b+r-k+2)……(b+r-1)(b+r)]

二，若k≥b时，

按题意：第1次-第b次：每次取蓝球，

则：自b+1次开始，盒中只剩红球，所以，自b+1次-第k+1次，每次取红球的概率为1

即：k≥b时和k=b时的结果相同！

结论2：当k≥b时，第k+1次抽取时，首次取到红球的总概率：

P=[b(b-1)(b-2)……3·2·1)]/[(b+r)(b+r-1)(b+r-2)……(r+2)(r+1)]

=[1·2·3·……(b-1)·b]/[(r+1)(r+2)……(r+b)]

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