即物穷理

探索足球运动轨迹之谜

格物明理公众号专栏——“即物穷理”，从校园生活中有趣的现象入手，带你探索其背后的物理原理，满足你的好奇心！

这里不是深奥晦涩的专业课堂，也不必具备扎实的数理功底，只要你感兴趣，神奇的物理知识就会一触即达！

第三期，让我们走近足球这一运动——感受绿茵场上足球“肆意”飞行所蕴含的物理知识。

弧线轨迹

足球运动是一项充满激情与活力的运动，而足球在空中的特殊运动轨迹更是让人着迷。今天，我们就来解读一下足球特殊运动轨迹背后的奥秘。

首先，足球运动轨迹的特殊之处在于它的弧线运动。当足球运动员使用脚内侧、脚背或头球等技术将足球击出时，足球会在空中产生弧线运动。这种弧线运动使得足球在空中飞行过程中难以预测，增加了比赛的悬念和观赏性。

花样罚球

其次，足球运动轨迹的特殊之处还在于它的旋转。足球运动员在击球过程中，可以通过脚部动作使足球产生旋转。旋转的足球在空中飞行时，会受到空气阻力的影响，使足球的运动轨迹发生变化。这种旋转产生的轨迹变化，使得守门员在扑救时难以准确判断足球的飞行方向，从而增加了进球的可能性。

球场上的罚球时刻，气氛既紧张又激动，热爱足球的小伙伴们一定深有感触。罚任意球要想精准命中球门，就必须顺利绕过阻挡的人墙。踢出的球能够巧妙地绕过人墙的方式有两种：一是左右旋转从人墙侧边沿绕过，即所谓的“香蕉球”；二是上下旋转从人墙上面绕过，即所谓的“落叶球”。这两种球所对应的物理学原理是基本上一致的。

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落叶球实例

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香蕉球实例

马格努斯效应

Magnus Effect

流体力学上的马格努斯效应可以对此做出解释。马格努斯效应与旋转的物体在流体中的运动有关。

流体在旋转的物体相反方向会产生压强差，造成物体的偏转运动。马格努斯效应的大小和物体的旋转速度有关。球员在踢球的一刹那，通过摩擦使足球产生旋转。当足球在空中一边飞行一边自转时，也会带动周围气流旋转。球的一侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向相同，气流速度加快；另一侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向相反，气流速度减小。两侧气流相对球的速度不同，会形成压力差。气流速度小，压强大；气流速大，压强小。高压区会对低压区产生一个力，使足球偏转。

擅长罚球的球员通过调整足球的初始速度、旋转速度、发力点和发力方向等要素，进而对足球产生偏转力，在这个力、空气阻力和足球自身重力的作用下，足球会划过一道美丽的“彩虹弧线”命中目标，诞生精彩的曲线射门。

电梯球的产生

最后，足球运动轨迹的特殊之处还在于它的速度和力道。足球运动员在击球时，可以通过调整击球的力量和角度，使足球产生不同的速度和力道。速度和力量的不同，会直接影响足球的运动轨迹。例如，当足球以高速飞行时，空气阻力对其运动轨迹的影响较小，足球更容易保持直线运动；而当足球以低速飞行时，空气阻力对其运动轨迹的影响较大，足球更容易产生弧线运动。

热爱足球的小伙伴们一定很好奇，高速飞到球门上方后急速下坠坠入球门的“电梯球”又是什么原理呢？

这种球通常旋转速度非常小，可以近似看作没有旋转。非旋转体引起的“马格努斯效应”可以忽略不计。电梯球的初始速度要很快，踢出后，球本身受到空气阻力也会突然增大，而且短时间会把球在水平方向的速度消耗掉，这个时候，水平速度非常小，球在重力作用下极速下坠。

通过以上分析不难发现，要想踢出完美的“电梯球”，足球的旋转速度一定要很小，这需要球员的脚与球的接触面积小、接触时间短。最重要的一点是，空气阻力越大，“电梯球”的效果越好；另外，足球的初速度要足够的大。理论上讲，要想踢出完美的“电梯球”，足球的初速度不能低于20m/s，这一点对球员的爆发力有很高的要求。

END

总之，足球特殊运动轨迹的形成是由多种因素共同作用的结果。了解这些因素，有助于我们更好地欣赏和理解足球运动，也为足球运动员提供了提高技术的方向。让我们一起探索足球运动轨迹之谜，感受足球带来的无限魅力！

以上就是“即物穷理”第三期的全部内容，下一期的主题是什么呢？让我们拭目以待！

参考文献：

[1]

[2]

[3]王杰.马格努斯效应的研究现状[J]. 科技创新与应用, 2020(15):4.

往期回顾

文案丨徐鹤洋

排版丨张宇翔

部分图片源自网络

审核丨郑长林 杨泽璇

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复旦大学物理学系

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